如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为L．（1）小球带何种电荷，电量是多少？（2）若烧断丝线，则小球

Question

如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为L．
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）若烧断丝线，则小球将作什么运动？（设电场范围足够大）
（3）现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？

Answer 1

（1）对小球进行受力分析，由电场力的方向可确定小球带正电，且电量为：
q=(F)/(E)=(mgtanθ)/(E)
（2）当线断后，小球的合力为F=(mg)/(cosθ)；
由牛顿第二定律，则有：a=(g)/(cosθ)；
初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为(g)/(cosθ)，加速直线运动．
由上分析可知，当烧断丝线，则小球有沿着线的反向，初速度为零，加速度不变的匀加速直线运动．
（3）小球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，
根据动能定理可得：W_F+mgh-qEd=0
则有：W_F=qELsinθ-mgL（1-cosθ）
将电场强度代入上式可得：W_F=mgL（(1)/(cosθ)-1）
答：（1）小球带正电，(mgtan)/(E)；
（2）小球有沿着线的反向，初速度为零，加速度不变的匀加速直线运动．
（3）拉力做功mgL（(1)/(cosθ)-1）．