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等腰三角形ABC的顶角角A=108度,BC=m,AB=AC=n,记x=(m+n)/(m-n),y=(m+n)^2/mn,z=m^3/n^3,试确定x,y,z之间的大小关系
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等腰三角形ABC的顶角 角A=108度,BC=m,AB=AC=n,记x=(m+n)/(m-n),y=(m+n)^2/mn,z=m^3/n^3,试确定x,y,z之间的大小关系
▼优质解答
答案和解析
在BC上作AD=CD,可得AB=BD=n,由三角形ACD∽BCA得:n^2=m(m-n),可得mn=m^2-n^2 所以y=(m+n)/(m-n)=x
又因为m^2+n^2>=2mn 所以y>=4,即x>=4,因此m
又因为m^2+n^2>=2mn 所以y>=4,即x>=4,因此m
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