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已知m^2-5m-1=0,则2m^2-5m+1/(m^2)=?
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已知m^2-5m-1=0,则2m^2-5m+1/(m^2)=?
▼优质解答
答案和解析
m^2-5m-1=0
则m-5-1/m=0
即m-1/m=5
因为（m-1/m）^2=5^2
所以m^2+1/m^2-2=25
即m^2+1/m^2=27
所以2m^2-5m+1/m^2=(m^2-5m-1)+(m^2+1/m^2)+1=0+27+1=28
则m-5-1/m=0
即m-1/m=5
因为（m-1/m）^2=5^2
所以m^2+1/m^2-2=25
即m^2+1/m^2=27
所以2m^2-5m+1/m^2=(m^2-5m-1)+(m^2+1/m^2)+1=0+27+1=28
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