两个数的n次方之差是？想找到一个公式记住

Question

两个数的n次方之差是？
想找到一个公式记住

Answer 1

主要是看这两个数是否相邻
相邻两个数的n次方的差的一般公式：
P^n - Q^n=P^(n-1)×Q^(n-n)+P^(n-2)×Q^1+ P^(n-3)×Q^2+ P^(n-4)×Q^3+……+ P^(n-n)×Q^(n-1)
不相邻两个数的n次方的差的一般公式：
P^n - Q^n=[P^(n-1)×Q^(n-n)+P^(n-2)×Q^1+ P^(n-3)×Q^2+ P^(n-4)×Q^3+……+ P^(n-n)×Q^(n-1)]×(P-Q)
论证方法就不详细介绍了