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级数[n(n+1)(n+2)]分之一的和
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级数[n(n+1)(n+2)]分之一的和
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1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*【1/[(n(n+1)]--1/[(n+1)(n+2)]】
=1/2*【1/n--1/(n+1)】--1/2*【1/(n+1)--1/(n+2)】
因此级数的前n项的和为
1/2*【1--1/(n+1)】--1/2*【1/2--1/(n+2)】
当n趋于无穷时,和趋于1/2*【1--1/2】=1/4.
=1/2*【1/n--1/(n+1)】--1/2*【1/(n+1)--1/(n+2)】
因此级数的前n项的和为
1/2*【1--1/(n+1)】--1/2*【1/2--1/(n+2)】
当n趋于无穷时,和趋于1/2*【1--1/2】=1/4.
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