早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程?
题目详情
圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?
圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程?
圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程?
▼优质解答
答案和解析
方法1(初中):
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直,斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
方法2(高中以上):
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入,
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直,斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
方法2(高中以上):
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入,
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
看了 圆x^2+y^2=x=y在(...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0 2020-05-23 …
证明当x>0时,(1+x)In(1+x)>x在线等,高手帮帮忙谢谢 2020-06-04 …
一道美国微积分课本上的题题目是这样的:“使f(x)=0(x为有理数)1(x为无理数),g(x)=0 2020-06-10 …
如果f(x)-f(-x)/x存在那么f(0)的导数存在如果limx趋近于0f(x)-f(-x)/x 2020-06-10 …
导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x), 2020-06-11 …
设f(x)在x=a处连续,φ(x)在x=a处间断,又f(a)≠0,则()A.φ[f(x)]在x=a 2020-06-12 …
如图,在平面直角坐标系中,点A为双曲线y=k/x(x>0)上一点(要有过程)如图,在平面直角坐标系 2020-07-08 …
f(x)=x+3/x其中x在二分之根二到三倍根二的闭区间上,求最值f(x)=x+3/x其中x在二分 2020-08-01 …
对于函数y=f(x)(x∈D),若存在常数C,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f 2020-08-03 …
在区间0.5,2上函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R)与g(x)=(x^2+x+1)/x在 2020-12-08 …