圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程？

Question

圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?
圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程？

Answer 1

方法1（初中）：
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直,斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x

方法2（高中以上）：
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入,
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x