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圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程?

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圆x^2+y^2=x=y在(0,0)点处的切线方程?
圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程?
▼优质解答
答案和解析
方法1(初中):
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直,斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x

方法2(高中以上):
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入,
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x