若地球表面的重力加速度为g,那么离地面高H(H足够大)处的重力加速度为多少?

Question

若地球表面的重力加速度为g,那么离地面高H(H足够大)处的重力加速度为多少?

Answer 1

根据万有引力公式：
mg=GMm/R²-----------------------1
得：g=GM/R²----------------------2
g为重力加速度,G为万有引力常数,R为物体所处位置与地心的距离,M为地球质量
地表处的与地心距离为R,离地面高H处的与地心距离为（R+H）,则H高处的重力加速度设为a,则：
a=GM/(R+H)²----------------------3
联立式子2、3可解得
a=[(R+H)²/R²] * R------------------4