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如图所示,有一名民警在值班,他位于到平行的大街两侧以及过街天桥AB的距离相等的点P处.此时,这位民警发现有一可疑分子从天桥A处走向B处,请问民警在注视可疑分子从A处走到B处时,

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如图所示,有一名民警在值班,他位于到平行的大街两侧以及过街天桥AB的距离相等的点P处.此时,这位民警发现有一可疑分子从天桥A处走向B处,请问民警在注视可疑分子从A处走到B处时,他的视线转过了______度.
▼优质解答
答案和解析
如图,连接PA、PB,
∵大街两侧平行,
∴∠ABE+∠BAF=180°,
∵点P到大街两侧以及过街天桥AB的距离相等,
∴点P在∠ABE和∠BAF的平分线上,
∴∠ABP+∠BAP=
1
2
×180°=90°,
在△ABP中,∠P=180°-(∠ABP+∠BAP)=180°-90°=90°,
∴他的视线转过了90度.
故答案为:90.
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