某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水

Question

某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：

（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？
（2）给水加热持续了10min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（3）试求出沙子的比热容．

Answer 1

（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=(Q)/(Cm)可知，沙子温度升得多．
（2）∵酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
∴加热10min时间消耗的酒精为：
m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J；
（3）由图b知，在2min时间内，△t_水=70℃-20℃=50℃，
Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J，
∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量
∴在2分钟的时间内，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴C_沙=(Q沙吸)/(m沙△t沙)=(42000J)/(0.2kg×230℃)≈0.91×10³J/（kg•℃）．
答：（1）a图，沙子的比热容小于水，相同质量的水和沙子吸收相同的热量，沙子温度升得高；
（2）消耗的酒精如果完全燃烧将放出2.4×10⁵J的热量；
（3）沙子的比热容为0.91×10³ J/（kg•℃）．