初二物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示．（1）请写出太湖湖水的含沙量的表达式：．

Question

初二物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示．
（1）请写出太湖湖水的含沙量的表达式：___．
（2）研究小组成员在一个量筒里放，50g干燥的“黄土”，倒入250mL清水后，测得总体积为270mL，由此得到了“黄土”的密度，“黄土”密度为___．
（3）研究小组成员猜想，含沙量与水和黄士的密度可能有一定的关系．经过推理，这个关系是成立的．设水的密度为ρ_水，“黄土”密度为ρ_土，含沙量为A的湖水密度为ρ则用ρ_水、ρ_水、ρ可以表达出含沙量A，A=___．

Answer 1

（1）因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作A=(m)/(V)，m表示太湖湖水中中含有泥沙的质量，V表示湖水的体积；
（2）黄土的密度ρ=(m)/(V)=(50g)/(270cm3-250cm3)=(50g)/(20cm3)=2.5g/cm³；
（3）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，黄土的质量为xV，
黄土的体积为(xV)/(ρ黄土)，
水的体积为：V-(x)/(ρ黄土)V，
水的质量为：ρ_水V（1-(x)/(ρ黄土)），
水与黄土的总质量为：ρ_水V（1-(x)/(ρ黄土)）+xV，
泥沙水的含沙量A=ρ_水（1-(x)/(ρ黄土)）+x=ρ_水+x-(ρ水)/(ρ黄土)x=ρ_水+（1-(ρ水)/(ρ黄土)）x；
故答案为：（1）(m)/(V)；（2）2.5g/cm³；（3）ρ_水（1-(x)/(ρ黄土)）+x=ρ_水+x-(ρ水)/(ρ黄土)x=ρ_水+（1-(ρ水)/(ρ黄土)）x．