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1到99总和不超过100的有多少取法
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1到99总和不超过100的有多少取法
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答案和解析
这是一道排列组合题.
如果第一个数是1,第二个数则可以是1到99.这样的两个数之和满足要求——不超过100.这样的组合共有99对；
第一个数是2,第二个数则可以是1到98.这样的组合共有98对；
第一个数是3,第二个数则可以是1到97.这样的组合共有97对；
…………
第一个数是95,第二个数则可以是1到5.这样的组合共有5对；
第一个数是96,第二个数则可以是1到4.这样的组合共有4对；
第一个数是97,第二个数则可以是1到3,这样的组合共有3对；
第一个数是98,第二个数则可以是1到2,这样的组合共有2对；
第一个数是99,第二个数则可以是1,这样的组合共有1对.
以上排列加起来就是99+98+97+96+……+5+4+3+2+1=4950组
如果第一个数是1,第二个数则可以是1到99.这样的两个数之和满足要求——不超过100.这样的组合共有99对；
第一个数是2,第二个数则可以是1到98.这样的组合共有98对；
第一个数是3,第二个数则可以是1到97.这样的组合共有97对；
…………
第一个数是95,第二个数则可以是1到5.这样的组合共有5对；
第一个数是96,第二个数则可以是1到4.这样的组合共有4对；
第一个数是97,第二个数则可以是1到3,这样的组合共有3对；
第一个数是98,第二个数则可以是1到2,这样的组合共有2对；
第一个数是99,第二个数则可以是1,这样的组合共有1对.
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