用假设法解题一牧场,要出售马.牛.羊共100只,每只牛88元,每只马50元,每只羊6元,平均每只卖9.4元,已知卖出3/4的马所得的钱与卖出25只羊所得的钱一样多,问马.牛.羊各几只?

Question

用假设法解题
一牧场,要出售马.牛.羊共100只,每只牛88元,每只马50元,每只羊6元,平均每只卖9.4元,已知卖出3/4的马所得的钱与卖出25只羊所得的钱一样多,问马.牛.羊各几只?

Answer 1

设马有X只,牛有Y只,羊有Z只；
由已知条件知：25*6=50*(3/4)*X,得X=4(只).
又因每只牛价88元,马售价200元(50*4=200),而共售价944,故牛的头数不会超过8头：
(9.4*100-50*4)/88=8.45；
据所有条件可得综合式组如下
X=4
X+Y+Z=100
50*X+88*Y+6*Z=9.4*100
得87*Y+5*Z=644,
因为牛的头数不超过8 头,我们不妨假设Y分别=1,2,3...8,
解得Z的非负整数解(非整数解舍去)如下：
当Y=2,则Z=94；
当Y=5,则Z=50；
由X+Y+Z=100,
X=4,Y=2,Z=94
答：此批共售牛2只,马4只,羊94只.