（2014•青岛模拟）如图，某渔船在A处观测到灯塔M在它的北偏东48°方向上，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在它的北偏东37°方向上．求

Question

（2014•青岛模拟）如图，某渔船在A处观测到灯塔M在它的北偏东48°方向上，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在它的北偏东37°方向上．求B处与灯塔M的距离是多少海里？
（参考数据：sin37°≈(3)/(5)，tan37°≈(3)/(4)，sin48°≈(7)/(10)，tan48°≈(11)/(10)，
cos37°≈(4)/(5)，cos48°≈(7)/(11)）

Answer 1

过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，
在Rt△AMC中，AC=(11)/(10)x；
在Rt△BMC中，BC=(3)/(4)x；
由于AC-BC=AB得：14=(7)/(20)x，
解得：x=40，
在Rt△BMC中，BM=MC÷cos37°≈40÷(4)/(5)=50海里．
答：灯塔B与渔船M的距离是50海里．