有50位同学乘三种交通公具去参观博物馆,乘电车每人一块二,乘小巴每人4元,乘地铁每人6天.这些同学共花110元,乘小巴多少人

Question

有50位同学乘三种交通公具去参观博物馆,乘电车每人一块二,乘小巴每人4元,乘地铁每人6天.这些同学共花110元,乘小巴多少人

Answer 1

由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.
如果有30人乘电车,
110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车
110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.
30至40之间,只有35是5的整数倍.
现在又能转化成"鸡兔同笼"了:
总头数 50-35=15,
总脚数 110-1.2×35=68.
因此,乘小巴前往的人数是
(6×15-68)÷(6-4)=11.
答:乘小巴前往的同学有11位.