早教吧作业答案频道 -->数学-->
1、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c221321421521…(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n
题目详情
1、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1) 请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22 1 | 32 1 | 42 1 | 52 1 | … |
▼优质解答
答案和解析
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=n2-1;b=2n;c=n2+1;
(2)猜想:以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
a=n2-1,b=2n,c=n2+1,
证明:∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1,
∴a2+b2=c2,
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形.
(3)观察下列勾股数3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²= 25²,9²+40²=41²,分析其中的旋律,根据旋律写出第五组勾股数:11²+ 60²= 61²
(2)猜想:以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
a=n2-1,b=2n,c=n2+1,
证明:∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1,
∴a2+b2=c2,
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形.
(3)观察下列勾股数3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²= 25²,9²+40²=41²,分析其中的旋律,根据旋律写出第五组勾股数:11²+ 60²= 61²
看了 1、张老师在一次“探究性学习...的网友还看了以下:
建立数学模型的一般步骤是[]A.提出假设一观察研究对象一用数学形式对事物的性质进行表达一检验和修正 2020-07-12 …
建立数学模型的一般步骤是()A.提出假设→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正 2020-07-20 …
有谁知道关于一个宇宙时间的物理理论观点:悖母论.这是一个关于宇宙时间学说的假设观点,我虽然不是专门 2020-07-24 …
要全面推进思想建设、组织建设、作风建设、制度建设和反腐倡廉建设,提高党的建设科学化水平。推进党的作风 2020-11-06 …
以“参观动物园”为主题设计学前儿童社会教育活动方案,该方案应包括活动名称、活动目标、活动准备、活.. 2020-11-15 …
一元硬币的外观有银白色的金属光泽,一些同学认为它可能是铁制成的,为证明其想法,有同学拿磁铁来吸引一下 2020-11-25 …
中央党校哲学部教授杨信礼在《科学发展观学习读本》网上座谈会上发言指出,科学发展观是在社会主义建设指导 2020-12-04 …
要反腐倡廉建设,提高党的建设科学化水平,必须:①以学习科学发展观为工作中心②坚持理论和实践相统一③坚 2020-12-19 …
设想班上一名同学捡到一个钱包请你根据所提供的材料进行全面客观的推测推论钱包有可能是LisaorMar 2020-12-23 …
意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》一书中,详细研究了落体运动,他所运用的方法是()A.假设- 2020-12-28 …