2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆

Question

2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r（a星的轨道半径大于b星的），则（　　）

A. b星的周期为

(l-△r)/(l+△r)T

B. a星的线速度大小为

(π(l+△r))/(T)

C. a、b两颗星的半径之比为

(l)/(l-△r)

D. a、b两颗星的质量之比为

(l+△r)/(l-△r)

Answer 1

A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；
B、根据题意可知，r_a+r_b=l，r_a-r_b=△r，
解得：

r

a

=(l+△r)/(2)，

r

b

=(l-△r)/(2)，则a星的线速度大小

v

a

=(2πra)/(T)=(π(l+△r))/(T)，(ra)/(rb)=(l+△r)/(l-△r)，故B正确，C错误；
D、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：

m

a

ω

2

r

a

=

m

b

ω

2

r

b

解得：(ma)/(mb)=(rb)/(ra)=(l-△r)/(l+△r)，故D错误．
故选：B