把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问：（1）有多少种不同的涂法？（2）若分割成4个扇形呢？

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把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问：
（1）有多少种不同的涂法？
（2）若分割成4个扇形呢？

▼优质解答

答案和解析

（1）当3个扇形时不同的涂法有5×4×3=60种，
（2）分割成4个扇形，分别记为1，2，3，4，
若区域1，3同色，则区域1有5种，区域2有4种，区域4有4种，共有5×4×4=80种，
若区域1，3异色，则区域1有5种，区域3有4种，区域2有3种，区域4有3种，共有5×4×3×3=180种，
故不同的涂色方法共有80+180=260．

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