早教吧作业答案频道 -->其他-->
用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有种.
题目详情
用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有______种.
▼优质解答
答案和解析
分两步来进行,先涂A、B、C,再涂D、E、F.
①若5种颜色都用上,先涂A、B、C,方法有
种;再涂D、E、F中的两个点,方法有
种,
最后剩余的一个点只有2种涂法,故此时方法共有
•
×2=720种.
②若5种颜色只用4种,首先选出4种颜色,方法有
种;
先涂A、B、C,方法有
种;再涂D、E、F中的1个点,方法有3种,
最后剩余的两个点只有3种涂法,故此时方法共有
•
×3×3=1080种.
③若5种颜色只用3种,首先选出3种颜色,方法有
种;
先涂A、B、C,方法有
种;再涂D、E、F,方法有2种,
故此时方法共有
•
×2=120 种.
综上可得,不同涂色方案共有 720+1080+120=1920 种,
故答案为:1920.
①若5种颜色都用上,先涂A、B、C,方法有
A | 3 5 |
A | 2 3 |
最后剩余的一个点只有2种涂法,故此时方法共有
A | 3 5 |
A | 2 3 |
②若5种颜色只用4种,首先选出4种颜色,方法有
C | 4 5 |
先涂A、B、C,方法有
A | 3 4 |
最后剩余的两个点只有3种涂法,故此时方法共有
C | 4 5 |
A | 3 4 |
③若5种颜色只用3种,首先选出3种颜色,方法有
C | 3 5 |
先涂A、B、C,方法有
A | 3 3 |
故此时方法共有
C | 3 5 |
A | 3 3 |
综上可得,不同涂色方案共有 720+1080+120=1920 种,
故答案为:1920.
看了 用五种不同颜色给三棱台ABC...的网友还看了以下:
一小球以3米每秒的初速度沿一光滑面向上做加速度恒为4米每两次方秒,方向沿斜面向下的匀变速运动,起始 2020-05-22 …
如图所示,M、N两点分别放置两个等量种异电荷,A为它们连线的中点,B为连线上靠近N的一点,C为连线 2020-06-08 …
如图所示,M、N两点分别放置两个等量种异电荷,A为它们连线的中点,B为连线上靠近N的一点,C为连线 2020-08-01 …
M、N两点分别放置两个等量异种电荷,A为它们连线的中点,B为连线上靠近N的一点,C为连线中垂线处于 2020-08-01 …
如图所示,M、N两点分别放置两个等量异种电荷,A为它们连线的中点,B为连线上靠近N的一点,C为连线 2020-08-01 …
相对论时间速度关系推导的问题rt,以第一个人为参照,第二个人相对第一个人已接近c的速度v从左向右前进 2020-11-07 …
根据经纬网示意图,完成下列问题:(1)写出图上A、B两点的地理位置:A,B.(2)B点在A点的方向. 2021-01-05 …
读图,回答问题:(1)A、B两点的经纬度是A,B.(2)如按东西半球来分,属半球.如按南北半球来分, 2021-01-05 …
读图,回答下列问题(1)写出A、B两点的经度和纬度.A点:、;B点:、.(2)A点在B点的方向,C点 2021-01-31 …
读经纬网图,回答下列问题:1、写出A、B两点的经度和纬度。A、;B、。2、A点在B点的方向,C点在A 2021-01-31 …