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甲、乙两村合用一个变压器,如图所示,若两村用同型号线架设输电线路,问:变压器设在输电干线何处时,所需电线最短?
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答案和解析
设CD=x(km),则CE=3-x(km).
由题意得所需电线的长为l=AC+BC=
+
(0≤x≤3).
l′=
+
.
令l′=0,则
−
=0,
即
由题意得所需电线的长为l=AC+BC=
1+x2 |
1.52+(3−x)2 |
l′=
2x | ||
2
|
−2(3−x) | ||
2
|
令l′=0,则
x | ||
|
3−x | ||
|
即
x | ||
|
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