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甲、乙两村合用一个变压器,如图所示,若两村用同型号线架设输电线路,问:变压器设在输电干线何处时,所需电线最短?

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甲、乙两村合用一个变压器,如图所示,若两村用同型号线架设输电线路,问:变压器设在输电干线何处时,所需电线最短?
▼优质解答
答案和解析
设CD=x(km),则CE=3-x(km).
由题意得所需电线的长为l=AC+BC=
1+x2
+
1.52+(3−x)2
(0≤x≤3).
l′=
2x
2
1+x2
+
−2(3−x)
2
1.52+(3−x)2

令l′=0,则
x
1+x2
3−x
1.52+(3−x)2
=0,
x
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