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如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村和B村供水．（1）求作点P，使P到A、B两村的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求作点Q，使Q到A、B两村的水管最省料．
题目详情
如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村和B村供水．
（1）求作点P，使P到A、B两村的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求作点Q，使Q到A、B两村的水管最省料．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）求作点P，使P到A、B两村的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求作点Q，使Q到A、B两村的水管最省料．（不写作法，保留作图痕迹）
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1所示，连接AB，作AB的垂直平分线与EF的交点P，即是自来水厂的位置；
（2）如图2所示，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与EF的交点Q到A、B两点的距离和最小，此处厂部到A，B村的水管最省料．
（2）如图2所示，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与EF的交点Q到A、B两点的距离和最小，此处厂部到A，B村的水管最省料．
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