已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货

Question

已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地．两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y₁（km）和y₂（km），它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．

（1）求A、C两地之间的距离；
（2）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？

Answer 1

（1）由图象可知，
甲车2h行驶的路程是180km，可以得到甲行驶的速度是180÷2=90km/h，
甲行驶的总路程是：90×5=450km，
故甲从接到电话到返回C处的路程是：（450-300）÷2=75km，
故A、C两地之间的距离是：180-75=105km，
即A、C两地之间的距离是105km；
（2）由图象和题意可得，
甲从接到电话返回C处用的时间为：（5-(300)/(90)）÷2=(5)/(6)小时，
故点Q的坐标为（2(5)/(6)，105），
设过点P（2，180），Q（2(5)/(6)，105）的直线解析式为y=kx+b，
则

2k+b=180

2(5)/(6)k+b=105

解得，

k=-90

b=360

即直线PQ的解析式为y=-90x+360，
设过点O（0，0），R（5，300）的直线的解析式为y=mx，
则300=5m，得m=60，
即直线OR的解析式为y=60x，
则

y=-90x+360

y=60x

，
解得

x=2.4

y=144

．
即甲、乙两车在途中相遇时，距离A地144千米．