A、B两地相距15公里,甲中午12时从A地出发,步行前往B地,20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10公里,则两

Question

A、B两地相距15公里,甲中午12时从A地出发,步行前往B地,
20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10公里,则两人同时到达B地的时间为多少?

Answer 1

本题可以从两个角度考虑：(1)用时间做相等关系：甲步行15公里所用的时间比乙骑车走30公里所用的时间多(20分钟＋40分钟)=1小时．
　　(2)用速度做相等关系,乙的速度－甲的速度=10公里．
解法一：
　　设甲步行每小时走x公里,则乙骑车每小时走(x＋10)公里．
　　由题意得30÷(x+10)+1=15÷x
　　整理得x^2＋25x－150=0
　　解得x1=5,x2=－30
　　经检验：x1=5,x2=－30都是原方程的根,但x=－30不符合题意,舍去．∴x=5．
　　∴甲走15公里用的时间为15÷5=3小时．
　　∵甲中12时出发,∴下午3时到B地．
解法二：
　　设甲从A地到B地步行所用时间为x 小时,则乙往返B、A两地骑车用的时间为(x－1)小时．
　　由题意得　30÷(X-1)=15÷X+10
　　整理得2x^2－5x－3=0,
　　x=3．
∵甲中12时出发,∴下午3时到B地．