一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力，

Question

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，运动员从地面由静止开始，他与吊椅一起以加速度a=1m/s²上升，当他上升3s时由于失误双手放开，试求：
（1）运动员加速上升时绳的拉力的大小？
（2）运动员加速上升时对吊椅的压力大小？
（3）运动员落地时速度的大小？（假设运动员在空中运动时不与其它物体碰撞）

Answer 1

（1）设绳的拉力大小为F，人的质量为m₁，吊椅的质量为m₂．以人和吊椅为研究对象加速上升时有：
2F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
得：F=(1)/(2)(m1+m2)g+(1)/(2)(m1+m2)a=(1)/(2)×(65+15)×(10+1)=440N                               
（2）设吊椅对人的支持力为F_N，以人为研究对象有；F+F_N-m₁g=m₁a
得：F_N=m₁g+m₁a-F=650+65-440=275N
根据牛顿第三定律压力大小也为275N．
（3）当人上升3秒时的速度为：v₁=at=1×3=3m/s
对地位移为：s ＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)×1×9＝4.5m，
放手后人和吊椅向上做匀减速直线运动，加速度为g，取向下为正方向；

v

2 2

−

v

2 1

＝2gs
解得：v2＝√(v21+2gs)＝√(9+2×10×4.5)＝3√(11)m/s  
答：（1）运动员加速上升时绳的拉力的大小为440N；
（2）运动员加速上升时对吊椅的压力大小为275N；
（3）运动员落地时速度的大小为3√(11)m/s．