一项工程,甲乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?一项工程,甲、乙

Question

一项工程,甲乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?

一项工程,甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲单独做,需要多少天完成?

一项工程,如果甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后由乙队独做,乙队还需多少天才能完成?

4.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在甲乙两队合作,期间甲队休息了2天,乙队休息了8天【两不在同一天休息】.从开始做工到完工共用了多少时间呢?
5.某项工程,可由若干台机器在规定的时间内完成,如果增加2台机器,则只需用规定时间的7/8就可做完,如果减少2台机器,那么就要推迟2/3小时做完.问:由一台机器完成这项工程需要多少时间?
 求解!不要列方程!

Answer 1

1.一项工程,甲乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?
甲乙两队的每天的工效和是 1/30,
实际工作时间,甲队为 24+12 = 36（天） ,乙队为 12+15 = 27（天）
相当于甲乙合作 27天,再由甲队单独做 36-27 = 9（天）
所以甲队单独做 9天相当于甲乙两队合作 30-27 =3（天）
甲队每天的工效是 3×1/30÷9 = 1/90
所以这项工程如果由甲队单独完成,需要90天.
2.一项工程,甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲单独做,需要多少天完成?
丙休息2天,乙就要多做4天,所以丙的工效是乙的2倍
乙多做4天,相当于甲、乙两人合作多做1天,也就是乙做3天等于甲做1天,
所以,甲的工效是乙的3倍
由此可得乙的工效是：1/13÷(3+1+2) = 1/78
甲的工效是：1/78×3 = 1/26
所以这项工程由甲单独做需要26天完成.
3.一项工程,如果甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后由乙队独做,乙队还需多少天才能完成?
甲的工效是 1/6,乙的工效是 1/6×3/4 = 1/8
甲乙合做的工效是 1/6+1/8
两队合做2天后,乙队还需做 (1-2×(1/6+1/8))÷1/8 = 10/3（天）
4.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在甲乙两队合作,期间甲队休息了2天,乙队休息了8天【两不在同一天休息】.从开始做工到完工共用了多少时间呢?
由于甲乙不在同一天休息,所以,
甲休息时,乙完成的工程量为：1/30×2=1/15
乙休息时,甲完成的工程量为：1/10×8=4/5
剩下甲乙合作的工作量为：1-1/15-4/5 = 2/15
需要加以合作的时间为：2/15÷(1/10+1/30) =1（天）
所以从开始做工到完工共用了 2+8+1=11（天）
5.某项工程,可由若干台机器在规定的时间内完成,如果增加2台机器,则只需用规定时间的7/8就可做完,如果减少2台机器,那么就要推迟2/3小时做完.问:由一台机器完成这项工程需要多少时间?
如果增加2台机器,则只需用规定时间的7/8就可做完,
所以,2台机器完成总工作量的 1-7/8 = 1/8,1台机器完成总量的 1/8÷2=1/16
这时的机器总数为 1÷1/16 = 16（台）
计划的机器数量是 16-2 = 14（台）
计划的时间为 (14-2)×2/3÷2 = 4（小时）
一台机器完成这项工程需要 4÷1/16 = 64（小时）