在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图

Question

在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L₁=1m当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L₂=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．

求：（1）赛车和地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧被压缩的最大距离；
（3）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）从赛车离开弹簧到B点静止，
由动能定理得：-μmg（L₁+L₂）=0-(1)/(2)mv²，解得μ=0.2；
（2）设弹簧被压缩的最大距离是L，从赛车开始加速到赛车离开弹簧的整个过程，
由动能定理得：FL₁-μ（L₁+2L）=(1)/(2)mv²-0，解得：L=0.5m；
（3）弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大，从赛车开始运动到弹簧压缩量最大过程中，
由能量守恒定律得：FL₁=E_P+μmg（L₁+L），解得：E_P=18J；
答：（1）赛车和地面间的动摩擦因数为0.2；
（2）弹簧被压缩的最大距离为0.5m；
（3）弹簧的最大弹性势能为18J．