（2013•杨浦区三模）如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B，其中A的底面积大于B的底面积，A对地面的压强等于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确

Question

（2013•杨浦区三模）如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B，其中A的底面积大于B的底面积，A对地面的压强
等于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是（　　）

A．切去部分的质量△m_A一定大于△m_B
B．剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′
C．剩余部分对地面的压强P_A′一定小于P_B′
D．剩余部分对地面的压强P_A′可能大于P_B′．

Answer 1

（1）实心柱体对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=ρgh．
（2）由p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=ρgh．
∵两物体对水平面的压强相同，即p=ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，
∴ρ_A＜ρ_B，
当从水平方向截去相同高度h后：剩余的A物体对水平面的压强：p_A=ρ_Ag（h_A-h）=p-ρ_Agh，
剩余的B物体对水平面的压强：p_B=ρ_Bg（h_B-h）=p-ρ_Bgh，
∵ρ_A＜ρ_B，即ρ_Agh＜ρ_Bgh，
∴p-ρ_Agh＞p-ρ_Bgh，
即p_A＞p_B，故D错误；
（3）∵A对地面的压强等于B对地面的压强．
∴由p=ρgh可得ρ_A＜ρ_B．
当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∴不能确定切去部分的质量△m_A一定大于△m_B，故A错误；
（4）∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∵F=ps，
∴A′对地面的压力一定大于B′对地面的压力．
∴剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′．故B正确．
故选B．