《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：12+122+123+…+12n=1-12n1-12n．

Question

《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得：(1)/(2)+(1)/(22)+(1)/(23)+…+(1)/(2n)=

1-(1)/(2n)

1-(1)/(2n)

．

Answer 1

(1)/(2)+(1)/(22)+(1)/(23)+…+(1)/(2n)
=1-(1)/(2n)
=(2n−1)/(2n)
=1-(1)/(2n)．
故答案为：1-(1)/(2n)．