我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月．若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s．（1）求月球表面

Question

我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月．若航天员在月球表面附近某处以初速度v₀水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s．
（1）求月球表面的重力加速度g．
（2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v₁．

Answer 1

（1）设小物块做平抛运动的时间为t，由运动学公式有
水平方向做匀速运动，有s=v₀t   
竖直方向做自由落体运动，有h=(1)/(2)gt²
解得g=(2hv02)/(s2)
（2）当卫星贴近月球表面飞行时，重力提供向心力mg=m(v12)/(R)
解得v₁=√(gR)=(v0)/(s)√(2hR)．
答：（1）求月球表面的重力加速度g为(2hv02)/(s2)．
（2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v₁为(v0)/(s)√(2hR)．