甲乙两种液体质量均为m千克,密度分别为P甲、P乙.且P甲>P乙.最多可配成密度为2分之P甲+P乙的溶液多少千多少千克?

Question

甲乙两种液体质量均为m千克,密度分别为P甲、P乙.且P甲>P乙.最多可配成密度为2分之P甲+P乙的溶液多少千
多少千克?

Answer 1

当甲乙两种液体等体积V 混合时,混合液的平均密度
ρ平=m总/V总=（ρ甲V+ρ乙V）/2V=（ρ甲+ρ乙）/ 2 .
既然现在配成的溶液密度为（ρ甲+ρ乙）/ 2 ,说明甲乙两液体是等体积混合的.
混合前 两液体的体积分别为：V甲=m/ρ甲,V乙=m/ρ乙,因为ρ甲＞ρ乙,所以 V甲＜V乙 .
配成的溶液最多时,甲用完了,乙用的体积等于V甲.
则乙的最大用量 m乙=ρ乙V甲=ρ乙·m/ρ甲,
所以配成的溶液的最大质量M=m+m乙=m+ρ乙·m/ρ甲 =（ρ甲+ρ乙）m/ρ甲.
此题得解.