数学思考题百羊问题甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑.玄机奥妙谁猜透?我由式子x+x+x

Question

【数学思考题】百羊问题
甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑.玄机奥妙谁猜透?
我由式子x+x+x÷2+x÷4+1=100得出2x+x÷2+x÷4+1=100 =2x+x÷8=99也就是17/8x=99.我用其他方法就能算出来,谁能告诉我哪一步出了错?

Answer 1

明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题.
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人：“你这群羊有100只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100只.”
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只