为什么证明齐次对称不等式(如3元),可以设a+b+c=1或abc=1?为什么这样设是对的?

Answer 1

简单举个例子 比如证明：3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 两边同时除(a+b+c)^2得3([a/(a+b+c)]^2+[b/(a+b+c)]^2+[c/(a+b+c)]^2])>=1令x=a/(a+b+c) y=b/(a+b+c) z=c/(a+b+c)命题就变成求证：3(x^2+y^2+z^2)>=1而且有这么个...