24是6的倍数,25是5的倍数,24与25是相邻的自然数;35是5的倍数,36是6的倍数,35与36是相邻的自然数.如果将24,25或35,36看作一组,那1-200中共有多少组相邻的自然数,其中一个是5的倍数,另一个是6的倍数

Question

24是6的倍数,25是5的倍数,24与25是相邻的自然数;35是5的倍数,36是6的倍数,35与36是相邻的自然数.如果将24,25或35,36看作一组,那1-200中共有多少组相邻的自然数,其中一个是5的倍数,另一个是6的倍数?

Answer 1

把原问题转化一下：
1）5的倍数,加上1,能被6整除
即：能被5整除,被6除余5的数有多少?
能被5整除,且被6除余5的最小数为5
5和6的最小公倍数为30
5加上30的整数倍,都满足要求
（200-5）÷30=6余15
1--200中,满足要求的数有：
6+1=7个
2）5的倍数,减去1,能被6整除
能被5整除,被6除余1的数有多少?
能被5整除,被6除余1的最小数为25
5和6的最小公倍数为30
25加上30的整数倍,都满足要求.
（200-25）÷30=5余25
1--200,满足要求的数,一共有：
5+1=6个
综上,满足要求的数,一共有：7+6=13组