追及问题五道,有题有答案

Question

追及问题五道,有题有答案

Answer 1

1：小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地,小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地,两人在A、B两地的中点处相遇,A、B两地间的路程是多少千米?
这是一个相向而行相遇求路程的问题.但两人不是同时出发,如果能转换成同时出发,并且求出行多少小时相遇,就可以用数学课学的方法解答.
两人在两地间的路程的中点相遇,但小明比小强多行了40分钟,如果两人同时出发,相遇时,小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米）,就是当小强出发时,小明已经行了8千米,从8时40分起两人到两人相遇,由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米）,说明两人相遇时间是8÷4=2（小时）,那么,A、B两地间的路程是：
8＋（12＋16）×2=64（千米）.答：A、B两地间的路程是64千米.
2：甲、乙两村相距3550米,小伟从甲村步行往乙村,出发5分钟后,小强骑自行车从乙村前往甲村,经过10分钟遇见小伟.小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米,小伟每分钟走多少米?
如果小强每分钟少行160米,他行的速度就和小伟步行的速度相同,这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米）,小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米）,那么小伟每分钟走的路是：
1950÷（5＋10＋10）=78（米）.答：小伟每分钟走78米.1、甲、乙两人跑步,他们同时、同地、同向出发,甲每分跑200米.乙出发时每分跑160米,4分钟后他加快了速度,每分跑220米.问：乙加快速度后,再跑几分钟可以追上甲?
2、学校组织军训,甲、乙、丙三人决定从学校步行到军训驻地.甲、乙两人早晨6点一起从学校出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米.丙上午8点从学校出发,下午6点甲、丙同时到达.问：丙每小时走多少千米?丙在何时追上乙
3、甲、乙、丙三车先后从东开往西,乙比丙晚出发5分钟,出发后45分钟追上丙；甲比丙晚出发20分钟,出发后1小时追上丙.如果丙每分钟行900米,问：乙车和甲车每分钟各行多少米?甲出发后多少分钟追上乙?
4、两辆拖拉机为农场送化肥.第一辆以每分150米速度先从仓库开往农场,30分钟后,第二辆以每分200米速度从仓库开往农场.问：第二辆追上第一辆用了多少分钟?如果第二辆比第一辆早到农场20分钟,那么农场和仓库相距多少米?
：（1）甲乙两人的速度差为200-160＝40米/分
则4分钟后两人距离差为40*4＝160米,
提速后速度差为220-200＝20米/分,
则加速后追上甲的时间为：160/20＝8分钟
（2）学校到军训驻地路程可用甲的速度*时间得出,
即：12*5＝60千米
则丙的速度为60/（12+6-8）＝6千米/小时
丙出发时与乙的路程差为4*（8-6）＝8千米
乙丙两人的速度差为6-4＝2千米/小时,
则丙追上乙的时间为出发后8/2＝4小时,
所以丙追上乙的时间为：8+4＝12点
（3）乙出发时与丙的距离差为5*900＝4500米,
则乙丙的速度差为：4500/45＝100米/分
乙的速度为900+100＝1000米/分
同理可得甲的速度为900+20*900/60＝1200米/分
则甲追上乙的时间为（1200-1000）/（20-5）＝50分钟
（4）第二辆车追上第一辆的时间为：
（150*30）/（200-150）＝9分钟
20分钟第一辆车的路程为20*150＝3000米
因为两车的速度比为V1：V2＝150：200＝3/4
则两车的时间比为T1：T2＝4/3
T1-T2＝30+20＝50分
所以T2＝150分,
农场与仓库的距离为：150*200＝30000米