已知点M（x,y）与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离之比为1/2.那么点M的坐标应满足什么要求

Question

已知点M（x,y）与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离之比为1/2.那么点M的坐标应满足什么要求

Answer 1

先求MO和MA的长度：
MO=√（x^2+y^2)
MA=√[(x-3)^2+y^2]
跟离比为1/2
所以有：
2√（x^2+y^2)=√[(x-3)^2+y^2]
4x^2+4y^2=(x-3)^2+y^2
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3Y^2-9=0
x^2+2x+y^2-3=0
(x+1)^2+y^2=4
所以M的坐标是以（-1,0）为圆心,2为半径的圆