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2根号（4+2根号3）-根号（21-12根号3）=
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2根号（4+2根号3）-根号（21-12根号3）=
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答案和解析
原式=2*sqrt(4+2*sqrt(3))-sqrt(21-12*sqrt(3))
由于sqrt(4+2*sqrt(3))=sqrt(3+2*sqrt(3)+1)=sqrt((1+sqrt(3))²)=1+sqrt(3)
且21-12*sqrt(3)=12-2*sqrt(12)*sqrt(9)+9=(sqrt(12)-3)²
所以sqrt(21-12*sqrt(3))=sqrt(12)-3=2*sqrt(3)-3
于是,原式=2*(1+sqrt(3))-(2*sqrt(3)-3)=5
由于sqrt(4+2*sqrt(3))=sqrt(3+2*sqrt(3)+1)=sqrt((1+sqrt(3))²)=1+sqrt(3)
且21-12*sqrt(3)=12-2*sqrt(12)*sqrt(9)+9=(sqrt(12)-3)²
所以sqrt(21-12*sqrt(3))=sqrt(12)-3=2*sqrt(3)-3
于是,原式=2*(1+sqrt(3))-(2*sqrt(3)-3)=5
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