已知数列{an}满足a1=0,an+1=an-√3/√3an+1,则a2010的值为（）写出过程,3Q

Question

已知数列{an}满足a1=0,an+1=an-√3/√3 an+1,则a2010的值为（ ） 写出过程,3Q

Answer 1

因为a2=(a1-√3)/(√3a1+1)=-√3
a3=(a2-√3)/(√3a2+1)=-2√3/(-2)=√3
a4=(a3-√3)/(√3a3+1)=(√3-√3)/4=0
所以数列{an}是以3为周期的周期数列
即a(n+3)=an
所以a2010=a(670*3)=a0=a3=√3