18.(1)[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]=5证明：一、x=√(19-8√3）==>(1)二、x=√（19+8√3）==>(1)

Question

18.(1)[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]=5
证明：一、x=√(19-8√3）==> (1)
二、x=√（19+8√3）==> (1)

Answer 1

(x^4-33x^2-40x+244)/(x^2-8x+15)=5
x^4-33x^2-40x+244=5x^2-40x+75
x^4-38x^2+169=0
Δ=(-38)^2-4•169=768
x^2=(38±√768)/2=19±8√3
x=√(19±8√3)
经检验,无增根,方程(x^4-33x^2-40x+244)/(x^2-8x+15)=5的根是√(19±8√3),即有x=√(19-8√3）==> (1);x=√（19+8√3）==> (1)