怎么把二次函数的一般形式y=ax2+bx+c变形成y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a

Question

怎么把二次函数的一般形式y=ax2+bx+c变形成y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a

Answer 1

你少写一个括号
y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a x)+c
=a(x^2+2 b/2a x+b^2/4a^2-b^2/4a^2)+c
=a(x^2+2 b/2a x+b^2/4a^2)- a*b^2/4a^2+c
=a(x+b/2a)^2 -b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2 +(4ac-b^2)/4a