请在下面的100个数：-1/1,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,...,-1/100中,找出10个不同的分数,使他们的和为-1要求写出思考过程

Question

请在下面的100个数：-1/1,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,...,-1/100中,找出10个不同的分数,使他们的和为-1
要求写出思考过程

Answer 1

受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下 10 个不同的偶数（100
以内的）：
2、6、10、12、20、30、42、56、72、90
检验：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+1/（5×6）+1/（6×7）+1/（7×8）+1/（8×9）+1/（9×10）+1/10
=（1
- 1/2）+（1/2 - 1/3）+（1/3 - 1/4）+……+（1/9 - 1/10）+1/10
=1 - 1/10
+1/10
=1负号太麻烦,结果一样
这题要-1,直接在每一个数前面加负号