（2014•内江）已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有k=x-y，则k的取值范围是．

Question

（2014•内江）已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有k=x-y，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵2x-3y=4，
∴y=(1)/(3)（2x-4），
∵y＜2，
∴(1)/(3)（2x-4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥-1，
∴-1≤x＜5，
∵k=x-(1)/(3)（2x-4）=(1)/(3)x+(4)/(3)，
当x=-1时，k=(1)/(3)×（-1）+(4)/(3)=1；
当x=5时，k=(1)/(3)×5+(4)/(3)=3，
∴1≤k＜3．
故答案为：1≤k＜3．