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根号下x/(x+1)的积分
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根号下x/(x+1)的积分
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答案和解析
∫ √x/(x+1) dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=2∫ u²/(u²+1) du
=2∫ (u²+1-1)/(u²+1) du
=2∫ 1 du - 2∫ 1/(u²+1) du
=2u - 2arctanu + C
=2√x - 2arctan√x + C
希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=2∫ u²/(u²+1) du
=2∫ (u²+1-1)/(u²+1) du
=2∫ 1 du - 2∫ 1/(u²+1) du
=2u - 2arctanu + C
=2√x - 2arctan√x + C
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