有70名同学参加体育比赛、短跑得奖31人、投掷得奖36人、跳远得奖29人、短跑与投掷两项均得奖12人、跑跳投三项均得奖的有5人、只跳远得奖的有7人、只投掷得奖的有15人问：1、只得短跑奖

题目详情

有70名同学参加体育比赛、短跑得奖31人、投掷得奖36人、跳远得奖29人、短跑与投掷两项均得奖12人、跑跳投三项均得奖的有5人、只跳远得奖的有7人、只投掷得奖的有15人
问：1、只得短跑奖的有几人?
2、得两项奖的总人数为多少人?
3、一项奖均未得的有多少人?

▼优质解答

答案和解析

用容斥原理啦
两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
投掷与弹跳36-15-12+5=14
弹跳与短跑29-7-14+5=13
只得短跑奖31-12-13+5=11
70-(31+29+36-12-14-13+5)=8

看了有70名同学参加体育比赛、短...的网友还看了以下：

70名学生参加体育比赛，短跑得奖的31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷二项均得奖　2020-04-26 …

70名学生参加体育比赛，短跑得奖的31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷二项均得奖　2020-06-04 …

有70名同学参加体育比赛、短跑得奖31人、投掷得奖36人、跳远得奖29人、短跑与投掷两项均得奖12 　2020-06-11 …

某校高二上期月考语文试题的连线题如下：将中国四大名著与它们的作者连线，每本名著只能与一名作者连线，　2020-06-13 …

某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化　2020-06-27 …

分西瓜一次比赛奖励一批西瓜,第一名得西瓜总数的一半加半只,第二名得剩下的西瓜的一半加半只,第三名得　2020-07-21 …

由A，B，C三个班中各出3名学生比赛长跑．规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，…，第八名得　2020-12-06 …

（高中排列组合题目）某医院有内科医生7名，其中4名男医生，3名女医生，外科医生有5名......某医　2020-12-06 …

49名学生要选3名班委,有7名候选人每人只能投一票,班委至少要得多少票?找算式　2020-12-30 …

五只球队进行单循环赛,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,最后发现各得分都不相同,第三名得7分　2021-01-05 …