有70名同学参加体育比赛、短跑得奖31人、投掷得奖36人、跳远得奖29人、短跑与投掷两项均得奖12人、跑跳投三项均得奖的有5人、只跳远得奖的有7人、只投掷得奖的有15人问：1、只得短跑奖

题目详情

有70名同学参加体育比赛、短跑得奖31人、投掷得奖36人、跳远得奖29人、短跑与投掷两项均得奖12人、跑跳投三项均得奖的有5人、只跳远得奖的有7人、只投掷得奖的有15人
问：1、只得短跑奖的有几人?
2、得两项奖的总人数为多少人?
3、一项奖均未得的有多少人?

▼优质解答

答案和解析

用容斥原理啦
两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
投掷与弹跳36-15-12+5=14
弹跳与短跑29-7-14+5=13
只得短跑奖31-12-13+5=11
70-(31+29+36-12-14-13+5)=8

看了有70名同学参加体育比赛、短...的网友还看了以下：

一年级—班有40人参加语文、数学能力测试,结果语文得得满分的有21人,数学得满分的有22人,..一　2020-05-12 …

三（二）班共有56人,在期末考试中,语文得优的有32人,数学得优的有41人,有9人语文,数学都没有　2020-06-08 …

某校四年级学生参加期末考试,语文得优的有44人,数学得优的有70人,两门功课都得优的有36人,两门　2020-06-10 …

一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少　2020-07-08 …

三（2）班有56名学生,在期末考试中,语文得优的有32人,数学得优的人有41人,没有得优.语文、数　2020-07-17 …

在一次期末考试中,五一班的40名同学中有10人语文、数学都得了100百分,语文得100分的有25人, 　2020-11-06 …

语文得优的有40人,数学得优的有35人.语文得优的有40人,数学得优的有35人,外语得优的有38人, 　2020-11-06 …

张小玥暑假要去美国游学,要将20000元人名币兑换成美元,能换多少美元?（100美元=619.25人　2020-11-14 …

某班再一次测验中有26人语文得优,30人数学得优,其中语文、数学得双优的有9人.另外还有4人语文数学　2020-11-20 …

六一班有46人,从小芳,小萍和小丽三名候选人中投票选一名班长,要求每人投一票,每票只写一个人名,由得　2021-01-01 …