挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个主要的恒等式--阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个长方形，利用他们之间的面积关系

Question

挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个主要的恒等式--阿贝尔公式：如
图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个长方形，利用他们
之间的面积关系，可以得到：ab+cd=（　　）

A．a（b-c）+（a+d）b
B．d（c-b）+（a+d）c
C．a（b-c）+（a+d）c
D．d（b-c）+（a+d）b

Answer 1

延长DE交AB于M，
A、ab+cd=a（b-c）+（b+d）c，故本选项错误；
B、ab+cd=（a+b）b-（（b-c）d，故本选项错误；
C、ab+cd=a（b-c）+（b+d）c，故本选项正确；
D、ab+cd=（a+b）b-（b-c）d，故本选项错误；
故选C．