早教吧作业答案频道 -->数学-->
2*3/(1*4)+5*6/(4*7)+8*9/(7*10)-……+98*99/(97*100)
题目详情
2*3/(1*4)+5*6/(4*7)+8*9/(7*10)-……+98*99/(97*100)
▼优质解答
答案和解析
分析：经过试算,我们发现每一项满足：分子－分母＝2,因此有：
原式＝1＋2/(1*4) +1+2*(4*7) + 1 + 2/ (7*10) +.+ 1+ 2/(97*100)
根据等差数列： 97= 1 + (n-1) *3 所以求出 这个项数一共有33项,所以
原式＝33 + 2/3 * [ 1- 1/4 +1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +.+ 1/97 - 1/100) ]
= 33 + 2/3 * ( 1- 1/100) = 33 +33/ 50=1683/ 50
原式＝1＋2/(1*4) +1+2*(4*7) + 1 + 2/ (7*10) +.+ 1+ 2/(97*100)
根据等差数列： 97= 1 + (n-1) *3 所以求出 这个项数一共有33项,所以
原式＝33 + 2/3 * [ 1- 1/4 +1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +.+ 1/97 - 1/100) ]
= 33 + 2/3 * ( 1- 1/100) = 33 +33/ 50=1683/ 50
看了 2*3/(1*4)+5*6/...的网友还看了以下：
525÷13.125÷4÷1.01×85.85100×100-99×99+98×98-97×97+ 2020-04-07 …
(100+99-98-97+···+4+3-2-1)*(2012*2013-1)分之(2012+2 2020-05-16 …
100·100-99·99+98·98-97·97+96·96-95·95+····+2·2-1· 2020-06-02 …
加减法中能不能随便加括号譬如：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…2的平方-1的平 2020-07-01 …
计算100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1=． 2020-07-09 …
100×100-99×99+98×98-97×97+…+2×2-1×1． 2020-07-09 …
100*100-99*99+98*98-97*97+……+2*2-1*1= 2020-07-17 …
小青把1,2,3,4,...,97,98,99,100,101放在一起，顺次排成一个多位数，12小 2020-07-18 …
100×100-99×99+98×98-97×97+96×96-95×95+…+2×2-1×1=． 2020-07-22 …
甲、乙两同学本学期每个单元的从测验成绩如下甲：100,98,100,90,96,91,89,99,1 2020-11-29 …