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甲乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据、乙数据),且乙数据的众数为17,甲数据的平均数比乙数据平均数少2.(1)求a,b的值

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甲乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据、乙数据),且乙数据的众数为17,甲数据的平均数比乙数据平均数少2.
作业帮
(1)求a,b的值,并计算乙数据的方差;
(2)现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个,求至少有一个数据小于10的概率.
甲乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据、乙数据),且乙数据的众数为17,甲数据的平均数比乙数据平均数少2.
作业帮
(1)求a,b的值,并计算乙数据的方差;
(2)现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个,求至少有一个数据小于10的概率.

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▼优质解答
答案和解析
(1)由众数的定义知a=7,
甲数据的平均数为
1
7
(6+7+8+13+15+15+20)=12,
故乙数据的平均数为14,
故8+9+10+15+17+17+20+b=14×98,
解得b=2;
故乙数据的方差为s2=
1
7
[(-6)2+(-5)2+(-4)2+12+32+32+82]=
160
7

(2)乙数据中不高于16的数据8,9,10,15,
则从这四个数据中随机抽取两个,所得所有的情况为
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15),
则至少有一个数据小于10的情况为;
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);
故所求的概率为P=
5
6
1
7
17111777(6+7+8+13+15+15+20)=12,
故乙数据的平均数为14,
故8+9+10+15+17+17+20+b=14×98,
解得b=2;
故乙数据的方差为s22=
1
7
[(-6)2+(-5)2+(-4)2+12+32+32+82]=
160
7

(2)乙数据中不高于16的数据8,9,10,15,
则从这四个数据中随机抽取两个,所得所有的情况为
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15),
则至少有一个数据小于10的情况为;
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);
故所求的概率为P=
5
6
1
7
17111777[(-6)22+(-5)22+(-4)22+122+322+322+822]=
160
7

(2)乙数据中不高于16的数据8,9,10,15,
则从这四个数据中随机抽取两个,所得所有的情况为
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15),
则至少有一个数据小于10的情况为;
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);
故所求的概率为P=
5
6
160
7
1607160160160777;
(2)乙数据中不高于16的数据8,9,10,15,
则从这四个数据中随机抽取两个,所得所有的情况为
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15),
则至少有一个数据小于10的情况为;
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);
故所求的概率为P=
5
6
5
6
56555666.
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