某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，

Question

某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，整理得如表：

交易量X（件）	150	180	200	250	320
频率	(1)/(12)	(1)/(6)	a	(1)/(4)	(1)/(6)

（1）求a的值；      
（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；
（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．

Answer 1

（1）由(1)/(12)+(1)/(6)+(1)/(6)+(1)/(4)+a=1，得a=(1)/(3)．
（2）12个月的月利润（单位：万元）的平均数E（X）=150×(1)/(12)+180×(1)/(6)+200×(1)/(3)+250×(1)/(4)+320×(1)/(6)=225（万元）
（3）∵每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．∴连续12个月的交利润及相应的频率为

交易量X（件）	4	4.6	5	6	7.4
频率	(1)/(12)	(1)/(6)	(1)/(3)	(1)/(4)	(1)/(6)

∴这12个月中利润不低于5万元的频率为(5)/(12)．
以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率为(5)/(12)．