淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：评分等级[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]女（人数）2792012男（人数）3918128（1）从评分等级为

Question

淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：

评分等级	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
女（人数）	2	7	9	20	12
男（人数）	3	9	18	12	8

（1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；
（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？

	满意该商品	不满意该商品	总计
女
男
总计

参考数据：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=(n(ad-c)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（1）因为从等级（4，5]的20人中随机选取2人，共有

C

2 20

=190种结果，…2'
其中恰有1人为男性的共有

C

1 12

C

1 8

=96种结果，…4'
故所求概率为P=(96)/(190)=(48)/(95)．…6'
（2）

	满意该商品	不满意该商品	总计
女	32	18	50
男	20	30	50
总计	52	48	100

…9'
经计算K²的观测值k=(100(32×30-18×20)2)/(52×48×50×50)≈5.769>3.841…11'
所以能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该产品与性别有关系．…12'