如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏

Question

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；
（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？
（参考数据：sin69°≈(14)/(15)，cos21°≈(14)/(15)，tan20°≈(4)/(11)，tan43°≈(14)/(15)，所有结果精确到个位）

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中，tanA=(BC)/(AB)，
∴AB=(BC)/(tanA)=(BC)/(tan20°)=(20)/((4)/(11))=55（cm）；
（2）延长FE交DG于点I．
则DI=DG-FH=100-72=28（cm）．
在Rt△DEI中，sin∠DEI=(DI)/(DE)=(28)/(30)=(14)/(15)，
∴∠DEI=69°，
∴∠β=180°-69°=111°≠100°，
∴此时β不是符合科学要求的100°．