科研人员乘气球进行科学考察,气球,坐舱,压舱物和科研人员的总质量为990千克,气球空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住时气球下降速度为1米/秒,且做匀加速运动,4秒内下降12米

Question

科研人员乘气球进行科学考察,气球,坐舱,压舱物和科研人员的总质量为990千克,气球空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住时气球下降速度为1米/秒,且做匀加速运动,4秒内下降12米,为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物,此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少3米/秒,若空气阻力和泄露气体的质量均可忽略,重力加速度为9.89米每二次方秒,求抛掉的压舱物质量.

Answer 1

由牛顿第二定律得：mg－f＝ma
h=v0t+1/2at^2
抛物后减速下降有：f-(m-m`)g=(m-m`)a`
Δv＝a`/Δt
解得：m`=m(a+Δv/Δt )/(g+Δv/Δt )=101kg