为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯，工作原理如图所示．控制电路中R2为半导体硅制成的光敏电阻，R2阻值随光强（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如下表所示．工作电路

Question

为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯，工作原理如图所示．控制电路中R₂为半导体硅制成的光敏电阻，R₂阻值随光强（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如下表所示．工作电路中开关S₂的状态由R₂两端的电压决定：光照足够强时，R₂两端的电压很小，开关S₂与b点接触，处于断开状态，路灯L不亮；当光强降为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V．开关S₂与c点接触，电路接通，路灯正常工作．已知，控制电路和工作电路中电源电压分别为6V和220V，路灯L正常工作时电流为1A．求：

光强/cd	5	10	20	25	40	…
电阻/Ω	40	20	10	8	5	…

（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能；
（2）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是多大？分析表格中光强与电阻数据的规律，确定此时光强是多大；
（4）为了节约能源，使路灯更晚一些打开，应怎样调节R₁．

Answer 1

（1）由题路灯两端电压U=220V，正常工作电流1A，所以正常工作8小时消耗的电能：
W=UIt=220V×1A×8×3600s=6.336×10⁶J；
（2）当光强度为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V，开关S₂与c点接触，电路接通，路灯L正常工作．
由表格数据可知，当光照强度为20cd时，R₂的阻值为10Ω，
由图控制电路R₁与R₂串联，
所以I₁=I₂=(U2)/(R2)=(2V)/(10Ω)=0.2A，
U₁=U′-U₂=6V-2V=4V，
所以R₁=(U1)/(I1)=(4V)/(0.2A)=20Ω；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，
U₁′=U′-U₂′=6V-1V=5V，
所以I₂′=I₁′=(U1′)/(R1)=(5V)/(20Ω)=0.25A，
R₂的阻值：R₂=(U2′)/(I2′)=(1V)/(0.25A)=4Ω；
由表格数据可知，R₂的电阻与光强成反比，由表格第一次电阻40Ω时，光强为5cd，则电阻为4Ω时，光强为50cd；
（4）使路灯L要晚一些灯打开，即光强变小，R₂阻值变大，为使其电压仍为2V时接通工作电路，根据串联电路的分压原理，R₁的阻值应适当调大．
答：（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能为6.336×10⁶J；
（2）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值20Ω；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是4Ω，此时光强是50cd；
（4）为了节约能源，使路灯L要晚一些打开，R₁的阻值应适当调大．